català | castellano | english home   sitemap   aviso legal   créditos   contacto  
home home

Joaquín Marro

"Dynamical scaling of structure-function in quenched binary-alloys". Acta Metallurgica, vol. 30 (1982), p. 297-310

Aquesta publicació descriu resultats d'un treball que vaig iniciar el 1976 o el 1977 a la Belfer Graduate School of Science, de la Universitat Yeshiva de Nova York, en col•laboració amb Joel L. Lebowitz. Becat per la Fundació Fullbright, m'havia traslladat en aquest centre per a una estada postdoctoral de dos anys, atret per la reputació del professor Lebowitz en la comunitat científica de física teòrica i matemàtica i, més concretament, de mecànica estadística.

El 1975 havia acabat la meva tesi doctoral a la Universitat de Barcelona sobre teoria cinètica (deducció de correccions a l'equació de Boltzmann a partir de l'equació de Liouville i anàlisi dels seus límits de validesa). Lebowitz em va proposar estudiar geometries i potencials més concretes i analitzar així la validesa de la meva teoria abstracta en sistemes específics senzills. Seguint aquest camí, a part d'uns altres resultats, vaig aconseguir resoldre exactament (en col•laboració amb Michael Aizenman, aleshores estudiant de Lebowitz) el sistema de partícules rígides de diferents diàmetres que es desplacen al llarg d'una línea, problema que en aquells moments plantejava qüestions bàsiques.

Una sèrie de circumstàncies van produir llavors un canvi notable en el meus interessos científics. Assistint a un seminari del Courant Institute of Mathematical Sciences, de la Universitat de Nova York, vaig tenir ocasió de contactar amb Malvin H. Kalos, un dels pioners en el desenvolupament dels mètodes Monte Carlo. Jo acabava de discutir amb Daniel C. Mattis problemes de teoria cinètica quàntica i, havent plantejat a Kalos qüestions tècniques que hi estaven relacionades, em va parlar del seu interès per simular el comportament dinàmic d'un conjunt d'electrons. En unes quantes tardes, Kalos em va introduir personalment en el tema de la simulació i va acabar per permetre'm utilitzar els ordinadors del Courant, un dels centres de càlcul més potents del món en aquella època.

Simultàniament, jo anava assistint a seminaris i xerrades informals en l'entorn de Lebowitz, en que un tema actual i destacat era els canvis de fase i fenòmens crítics; això incloïa discussions sobre idees com ara els canvis d'escala i les tècniques relacionades amb un grup de renormalització. Tot això sumat a la meva formació en teoria cinètica , em va dur de manera natural a estudiar la dinàmica dels canvis de fase. ara bé, aviat vaig ensopegat amb dificultats matemàtiques insalvables per a mi en les equacions rellevants, que eren fortament no lineals. Vaig creure ingènuament que Lebowitz les podria resoldre de seguida, però, en lloc d'això - probablement perquè intuïa que, si més no en aquell moment en què es creia que la "realitat" era molt més ben representada per les equacions diferencials proposades i analitzades per John W. Cahn, James S. Langer i alguns altres. Desenvolupar aquesta idea semblava audaç i essencialment complicat aleshores, com van confirmar unes primeres simulacions exploratòries. Per començar, la potència del principal ordinador disponible era irrisòria per als estàndards actuals tot i que ocupava tota una planta de l'enorme edifici. Combinant el meu entusiasme i la meva dedicació amb la perícia i l'agudesa de Kalos i amb la informació i la intuïció de Lebowitz, vam anar desentranyant, de mica en mica, els detalls de la nucleació, el creixement d'inhomogeneïtats i, finalment, la segregació, processos que, com que es tractava d'un sistema amb conservació de partícules, s'esdevenien a l'ordinador amb una lentitud exasperant. En tot cas, vaig ser testimoni d'excepció  de com un problema difícil pot ser resolt a partir de la formulació d'un model que en capturi la física essencial i que sigui prou senzill per a permetre'n  un tractament numèric eficaç. Quan aquests dos objectius s'assoleixen en un mateix model, no disposem tan sols d'una bona pedra de toc de teories (que han de ser capaces d'explicar el comportament del model que simplifica la realitat), sinó que - i això encara és més important -, donada la flexibilitat de la simulació, és possible anar identificant els processos físics que caracteritzen el fenomen i que han de ser incorporats a una bona teoria.

Els primers resultats notables d'aquest estudi van ser publicats per Marro, Lebowitz i Kalos a "Computer simulation of the time evolution of a quenched model alloy in the nucleation region" (Physical Review Letters, vol. 43 [1979], p. 282-285), on vam confirmar la hipòtesi d'escala dinàmica de la funció d'estructura. Aquesta propietat havia estat sospitada en analitzar amb cura moltes dades i la variació temporal de les inhomogeneïtats. Com que, en general, semblava que aquestes estaven caracteritzades per una longitud mitjana molt ben definida durant tota l'evolució, era normal esperar que els canvis al llarg del temps de la funció d'estructura (i unes altres magnituds) fossin únicament conseqüència de la seva dependència amb aquesta longitud característica, tal com vaig discutir amb Lebowitz (recelós de la validesa general d'aquests arguments fenomenològic) en presència de Kurt Binder i Dietrich Stauffer. Recordo com un dels avaluadors de l'article en recomanava la publicació tot assenyalant que aquesta idea hauria de tenir un  paper important en l'anàlisi futura d'experiments - atès que la funció d'estructura pot ser determinada mitjançant dispersió de raigs X i de neutrons lents -, tal com efectivament ha passat. "Demostrada" (empíricament) la hipòtesi, s'obria un camí interessant per a l'exploració teòrica. en recórrer-lo, vam produir la publicació, les circumstàncies de la qual m'ha demanat que comenti (i demano excuses si aquest comentari ha quedat massa personal), en col•laboració amb Peter Fratzl - experimentador a l'Institut de Física Experimental de la Universitat de Viena -, "The interpretation of structural functions in quenched binary alloys" (Acta Metallurgica, vol. 31 [1983], p. 1849-1860).

També em demanen que comenti les raons per les quals aquesta publicació ha estat molt citada. Haig d'observar respecte d'això que J.D. Gunton, M. San Miguel i P.S. Sahni publicaren una excel•lent "posada a punt" sobre aquest tema en Phase transitions and critical phenomena (vol. 8, editat per C. Domb i J. L. Lebowitz, Nova York, Academic Press, q983), que, com és lògic, ha capat la major part de les referències a la propietat d'escala dinàmica. en tot cas, puc dir, tot i que sense disposar d'estadístiques en aquest moment, que em consten moltíssimes publicacions des d'aleshores que utilitzen aquesta propietat en l'anàlisi de llurs observacions o bé han estat motivades directament per aquells treballs. De fet, a més d'ajudar a la interpretació d'un gran nombre d'experiments, aquells treballs han servit de base per a uns altres desenvolupaments teòrics, entre els quals trobem les tesis doctorals de Raúl Toral i de Llorenç Vallès a la Universitat de Barcelona. És més, el problema teòric - en que conflueixen notables dificultats - continua obert, i encara alguns joves es posen en contacte amb mi per sol•licitar consell. També continua l'interès per resoldre el problema, que fins i tot em semblava que ha augmentat en els darrers anys. Això no és estrany , ja que la seva comprensió "profunda" (en termes de mecànica estadística) pot ajudar - i em consta que ho ha fet - a controlar la fabricació de materials amb propietats determinades a priori. En efecte, com saben prou els responsables científics de les forces aèries americanes, que han subvencionat moltes de les meves llargues visites als Estats Units, les propietats físiques del sistema final - per exemple, l'aliatge metàl•lic Al-Zn - són determinades pels detalls dels processos que han sofert durant la seva formació. Això és una conseqüència del fet que el sistema no evoluciona vers l'estat d'equilibri, sinó que sempre n'està allunyat, fins i tot quan les inhomogeneïtats esdevenen finalment estacionàries. Així, la fama de l'acer de les espases de Toledo ha de ser atribuïda a les característiques especials del refredament ràpid a què eren sotmeses a les aigües del Tajo, procés que segurament influïa de manera decisiva en les propietats del seu acer com ara l'elasticitat, la duresa i les conductivitats tèrmica i elèctrica.


Joaquim Marro
Departamento de Física Teórica
Facultad de Ciencias
Universidad de Granada


 


Font:
ROVIRA, Lluis; SENRA, Pau; JOU, David. Estudis bibliomètrics sobre la recerca en física a Catalunya. Barcelona: Institut D'Estudis Catalans, Arxius de les Seccions de Ciències, 2001. 84-86 p. ISBN 84-7283-577-4




bottom