català | castellano | english home   sitemap   aviso legal   créditos   contacto  
home home

Emili Elizalde

Zeta regularization techniques with applications. Singapur: World Scientific, 1994


L'estudi de problemes bàsics en la teoria de camps quàntics i en cosmologia (com ara la caracterització de l'energia associada amb l'estat buit, les teories a temperatura finita, el confinament, etc.) em va portar, ara fa uns deu anys, a investigar qüestions de caràcter molt matemàtic sobre la prolongació analítica d'unes funcions zeta determinades.

Amb el temps ha obtingut resultats en aquesta disciplina que han assolit un reconeixement internacional. Això és el que reflecteix l'abundant nombre de citacions (mes de 120 a hores d'ara) que ha obtingut la monografia Zeta regularization techniques with applications, que va ser escrita l'any 1994 per encàrrec exprés que em va fer els editors de World Scientific i que és objecte del present comentari.

Un segon encàrrec em va venir de l'editor de Springer Verlag (E. Elizalde, Ten physical applications of spectral zeta functions, Berlín, Springer Verlag, 1995, "Lecture Notes in Physics"), mentre que actualment vaig treballant en un tercer encàrrec dels editors del Journal of Computational and Applied Mathematics per a escriure un capítol sobre funcions zeta i les seves aplicacions per al llibre que durà per títol Higher transcendental functions and their applications (North Holland, 2000).

Des de la famosa presentació que va er el gran matemàtic David Hilbert en la Conferència de París de l'any 1900, l'estudi de les propietats i dels usos de la funció zeta de Riemann (que Hilbert considerava la més important de tota la matemàtica) i d'unes altres  funcions zeta (d'Epstein, de Selberg, de Barnes...) ha esdevingut un tema important de recerca, principalment en la teoria de nombres, la teoria del caos i la teoria de camps. En les dues primeres, és la distribució dels zeros de la funció el que té importància cabdal, mentre que en el darrer cas és la perllongació analítica de la sèrie - que defineix la funció en una regió del pla complex - a tota la resta del pla el que s'empra en els processos de regularització i de renormalització de les teories de camps quàntics, tan mal definides, d'entrada, matemàticament.

La conjugació de tècniques matemàtiques rigoroses i de la seva aplicació en processos fonamentals de la física és certament molt atractiva i s'adiu amb la meva formació com a físic i matemàtic. S'ha de dir, però, que treballar en un camp interdisciplinari comporta generalment molts problemes, entre els quals trobem la incomprensió, a vegades, dels uns i dels altres. La circumstància, a més, que aquest és un camp molt minoritari internacionalment, dins d'un àrea amb paràmetres d'impacte particularment baixos, dóna encara més valor a les citacions obtingudes. N'explico el nombre pel fet que el treball esmentat és en certa manera l'únic en el seu camp i una referència obligada , fruit de l'elevat grau d'especialització en aquests temes.

A la investigació, començada solitàriament a la Universitat de Barcelona fa una dècada, hi vaig anar incorporant un nombre creixent de col·laboradors, com August Romeo i Sergio Leseduarte, a qui vaig dirigir la tesi doctoral; Klaus Kirsten, que vaig tenir de postdoctorat finançat pel programa Feodor Lynen de la Fundació Alexandre von Humboldt (tot un honor ací a Espanya); Sergei Odintsov i Yuri Kubyshin, que vaig tenir com a professors visitants finançats pel Ministeri d'Educació i Ciència i després per la Generalitat de Catalunya; Andrei Bytsenko, Sergio Zerbini, Guido Cognola, Luciano Vanzo, Michael Bordag, finançats amb projectes europeus, etc.

He de confessar que no tinc més obra amb un nombre semblant de citacions. Vull pensar que el fet que he estat un autor molt prolífic (cosa no gens fàcil, d'altra banda) al llarg de la meva carrera docent i de recerca ha dificultat una concentració de citacions en pocs articles. En canvi, sumant-les totes, n'he trobat un total de més de 1.500 en l'SCI, fins al gener de 1999, per al conjunt dels meus treballs, cosa que correspon gairebé a deu citacions per article. Aquest nombre, si tenim en compte que la meitat pertanyen a un camp en què les revistes sobresortints tenen paràmetres d'impacte entre 1 i 2, resulta ja prou significatiu.

Actualment continuo treballant en diversos aspectes del tema de les funcions zeta. Algun cop vaig estar temptat d'abandonar-lo, però m'ho va impedir la molt abundant correspondència, ordinària i electrònica, que rebo constantment i en què em fan preguntes complexes sobre regularització zeta que miro sempre de resoldre. Encara que, per una altra banda, els nous temps demanin als nostres projectes una redefinició: un grau més gran d'apropament al món real i a la societat mitjançant les possibles aplicacions tecnològiques dels resultats obtinguts a mitjà i a curt terminis. Això ha motivat una reorientació de part de la meva activitat , que ja es va traduint en la participació del grup que dirigeixo en projectes internacionals de l'espai (com el PLANCK de l'Agència Espacial Europea). Actualment apliquem en bona mesura les nostres tècniques a problemes d'anàlisi, compressió i transmissió de dades, en especial les que provenen de la cosmologia observacional.


Emili Elizalde
Departament d'Estructura i Constituents de la Matèria
Facultat de Física
Universitat de Barcelona


 


 


Font:


ROVIRA, Lluis; SENRA, Pau; JOU, David. Estudis bibliomètrics sobre la recerca en física a Catalunya. Barcelona: Institut D'Estudis Catalans, Arxius de les Seccions de Ciències, 2001. 97-98 p. ISBN 84-7283-577-4


 




bottom