català | castellano | english home   sitemap   legal notice   credits   contacte  
home home

Lluís Torner

"Observation of 2-dimensional spatial solitary waves in a quadratic medium". Physical Review Letters, vol. 74 (1995), p. 5036-5039

"Solitary waves due to x(2)/x(2) cascading". J. opt. Soc. Am. B, vol. 11 (1994), p. 2434

ABSTRACT

"Observation of 2-dimensional spatial solitary waves in a quadratic medium"
We report the first experimental demonstration of two-dimensional spatial solitary waves in second-order non-linear optical material. When an intense optical beam is focused into a phase-matchable second-order non-linear material, the fundamental and generated second-harmonic fields are mutually trapped as a result of the strong non-linear coupling wich counteracts both diffraction and beam walkoff. 

"Solitary waves due to x(2)/x(2) cascading"
Solitary waves in materials with a cascaded X((2)/X(2)) nonlinearity are investigated, and the implications of the robustness hypothesis for these solitary waves are discussed. Both temporal and spatial solitary waves are studied. First, the basic equations that describe the X((2)/X(2)) nonlinearity in the presence of dispersion or diffraction are derived in the plane-wave approximation, and we show that these equations reduce to the nonlinear Schrodinger equation in the limit of large phase mismatch and can be considered a Hamiltonian deformation of the non-linear  Schrodinger equation. We then proceed to a comprehensive description of all the solitary-wave solutions of the basic equations that can be expressed as a simple sum of a constant term, a term proportional to a power of the hyperbolic  secant, and a term proportional to a power of the hyperbolic secant multiplied by the hyperbolic tangent. This formulation includes all the previously known solitary-wave solutions and some exotic new ones as well. Our solutions are derived in the presence of an arbitrary group-velocity difference between the two harmonics, but a transformation that relates our solutions to zero-velocity solutions is derived. We find that all the solitary-waves  solutions are zero-parameter and one-parameter families, as opposed to nonlinear-Schrodinger-equation solutions, which are a two-parameter. Finally, we discuss the prediction of the robustness hypothesis that there should be a two-parameter family of solutions with soliton like behavior, and we discuss the experimental requirements for observation of solitonlike behavior. 



ARTICLE

La història coneguda de solitons s'inicia amb John Scott Russell, un científic escocès que el 1834 va observar la formació d'ones solitàries al canal de la Unió d'Edimburg. Scott Russell contemplava una barcassa arrossegada per cavalls al llarg del canal i va descobrir que, en parar-se la barcassa, se'n desprenia una ona solitària molt especial. Intrigat pel fenomen, Scott Russell, cavalcant el seu cavall, va seguir l'ona solitària durant alguns quilòmetres, fins que aquesta es va perdre als revolts del canal, sense observar-ne cap modificació important en la la forma. En paraules del mateix Scott Russell: "When the boat suddenly stopped the bow wave continued forward at great velocity, assuming the form of a large solitary elevation, a well-defined heap of water which continued its course along the channel apparently without change of form or diminution of speed".

Les observacions de Scott Russell no van ser compreses pels seus contemporanis i van romandre àmpliament ignorades fins a finals de segle, quan Boussinesq, Rayleigh, Korteweg i De Vries les van reprendre. De tota manera, el reconeixement de la importància i la universalitat del descobriment encara va haver d'esperar gairebé un segle. Durant aquest període, Scott Russell era recordat, en canvi, per haver realitzat les primeres investigacions experimentals sistemàtiques de l'efecte Doppler d'ones acústiques.

L'ona que va observar Scott Russell era considerada una curiositat fins a la dècada dels anys seixanta, quan experiments numèrics de la propagació d'excitacions en medis no lineals, iniciats a partir del famós problema Fermi-Pasta-Ulam de la conductivitat tèrmica de sòlids, van revelar l'existència d'ones solitàries en una gran varietat de sistemes. Des d'aleshores, els solitons han esdevingut fenòmens universals. Hi ha solitons brillants i obscurs, unidimensionals i multidimensionals; en el domini òptic que aquí ens interessa, hi ha solitons espacials, temporals i espaciotemporals, també anomenats bales de llum, etc. Durant les tres últimes dècades s'han identificat ones solitàries en molts camps de la ciència i la tecnologia, incloent-hi les matemàtiques, la física, la biologia i els enginyers. En l'àrea de les telecomunicacions, diverses empreses van desenvolupant sistemes de comunicacions òptiques de gran capacitats basats en solitons. Alguns d'aquests sistemes ja són disponibles comercialment. Els primers solitons òptics es va observar en una fibra òptica als laboratoris Bell l'any 1980.

Els solitons es formen a partir dels efectes contraposats de de fenòmens lineals, que tendeixen a dispersar l'excitació, i fenòmens no lineals. En materials òptics, es coneixen tres tipus de mecanismes que intervenen en la formació de solitons: l'efecte Kerr en medis amb no-linealitats cúbiques, l'efecte fotoreactiu i els processos en cascada en medis materials quadràtics. L'efecte Kerr es manifesta com un índex de refracció que depèn de la intensitat del senyal lluminós. L'efecte fotorefractiu prové de la interacció del senyal amb distribucions de portadors fotogenerats. Els processos quadràtics en cascada es manifesten a través de la interacció encreuada de senyals multifreqüència. Aquests processos són coneguts des dels inicis de l'òptica no lineal, però el seu potencial no va ser pròpiament apreciat fins a la dècada dels noranta. Des de 1994, hem tingut la fortuna de participar des de primera línia en l'exploració d'aquests processos i de les seves aplicacions a dispositius fotònics totalment òptics, làsers i solitons.

La formació de solitons en processos quadràtics va ser suggerida el 1974 per Yuri Karamzin i Anatoly Sukhorukov. Vam tenir el privilegi de realitzar durant 1994 les simulacions numèriques que conduïren a la identificació de les condicions experimentals adients per a la formació de solitons quadràtics. En col·laboració amb investigadors de tot el món (Curtis Menyuk, George Stegeman, William Torruellas, Ewan Wright, Dimitru Mihalache, Carl Clausen, etc.) i sovint paral·lelament amb un grup d'investigació de l'Institut d'Estudis Avançats, de la Universitat Nacional d’Austràlia (Alex Buryak, Yuri Kivshar), descobrírem les famílies de solitons, en mostràrem les propietats i identificàrem estratègies per al seu control. De les nostres aportacions durant aquell període es poden destacar els primers treballs, publicats a Opt. Lett., vol. 19 (1994), p. 1615, i vol. 20 (1995), p. 13; i Opt. Commun, vol. 114 (1995), p. 136. A la Universitat Politècnica de Catalunya la investigació ha estat realitzada amb els seus col·legues del grup (Juan Pérez, David Artigas, Concepción Santos, etc.).

La primera demostració experimental de l'existència de solitons quadràtics es va dur a terme en el grup dirigit per George Stegeman al centre for Research in Electrooptics & Lasers (CREOL), Universitat de Florida Central, Orlando (EUA), durant l'hivern de 1995. La realització de l'experiment fou liderada per William Torruellas.

L'experiment es va realitzar en un doblador de freqüències òptic mitjançant un cristall de KTP il·luminat amb polsos de 35 picosegons a 1.064 nanòmetres subministrats per un làser de Nd:YAG. Paral·lelament, Ronald Schiek observava per primera vegada solitons quadràtics en una guia òptica integrada de LN. Aquestes observacions han generat una activitat teòrica i experimental molt intensa arreu del món que ha conduït a l'observació de solitons en una varietat de processos, materials, geometries, tecnologies i longituds d'ona. A més, durant aquests anys s'han demostrat diverses aplicacions potencials dels solitons a la formació de patrons de llum, a l'obtenció de feixos amb un mínim d'irregularitats, a la compressió de polsos i al control de llum a llum. Algunes d'aquestes demostracions s'han realitzat a Catalunya en col·laboració amb uns altres investigadors de la Universitat Politècnica (Dima Petrov, Jordi Martorell, Ramon Vilaseca).

Les nostres investigacions en aquesta àrea es va iniciar una motivació inequívocament tecnològica: la identificació de nous processos eficients de control de llum a llum. Una vegada més, l'exploració d'un camí nou en una àrea multidisciplinària ha demostrat ser la millor fàbrica de nous fenòmens. De fet, els solitons constitueixen un exemple fascinants d'aquesta riquesa: els avenços en aquest camp són importants per a un ampli espectre de disciplines i d'activitats, des d'àrees de matemàtiques avançades fins a laboratoris industrials d'empreses de telecomunicacions. crec que aquesta multidisciplinarietat és l'actiu més fascinant de l'àrea, que de segur continuarà generant descobriments importants. De moment, els solitons que es propaguen a fibres òptiques podrien afectar ben aviat la factura telefònica que arriba a casa al cap del mes.


Lluís Torner
Departament de Teoria del Senyal i la Comunicació
Universitat Politècnica de Catalunya


 


 


Font:


ROVIRA, Lluis; SENRA, Pau; JOU, David. Estudis bibliomètrics sobre la recerca en física a Catalunya. Barcelona: Institut D'Estudis Catalans, Arxius de les Seccions de Ciències, 2001. 87-89 p. ISBN 84-7283-577-4


 




bottom