SAC Activities report
  català | castellano | english home   sitemap   legal notice   credits   contacte  
home home

David Jou i José Casas-Vázquez

Extended irreversible thermodynamics. Berlin: Springer, 1993 (1a. ed.); 1996 (2a ed.); 2001 (3a ed.).

"Extended irreversible thermodynamics". Reports on Progress in Physics, vol. 51 (1988), p. 1105-1179

"An extension of the local equilibrium hypothesis". Journal of Physics A: Mathematical and General, vol. 13 (1980), p. 275-290


ABSTRACT

"Extended irreversible thermodynamics" 1996
This is the first comprehensive monograph on a new thermodynamic theory that goes beyond the classical theory of irreversible processes. In contrast to the classical approach, the local equilibrium conserved variables: the latter are complemented by non-equilibrium quantities taking the form of the heat flux, the viscous pressure tensor, the flux of matter, the flux of electric current, etc. The statements behind extended thermodynamics are confirmed by the kinetic theory of gases and statiscal mechanics. The book convers a wide spectrum of applications such as hyperbolic heat conduction, rheological models, waves in fluids, generalised hydrodynamics, phase diagrams of solutions under shear flow, non-Fickian diffusion, electrical systems, and a relativistic formulation including some cosmological applications. The book also contains a wide discussion of the foundations and the scope of the most current theories of non-equilibrium thermodynamics (classical irreversible thermodynamics and rational thermodynamics).    


"Extended irreversible thermodynamics" 1988
A new formulation of non-equilibrium thermodynamics, currently know as extended irreversible thermodynamics, has fuelled increasing attention during the last decade. The basic features of this formalism and several applications are reviewed. Extended irreversible thermodynamics includes dissipative fluxes (heat flux, viscous pressure tensor, electric current) in the set of basic independent variables of entropy. Starting from this hypothesis, and by using methods similar to classical irreversible thermodynamics, evolution equations for these fluxes are obtained. These equations reduce to the classical constitutive laws in the limit of slow phenomena, but many also be applied to fast phenomena, such as second sound in solids, ultrasound propagation or generalised hydrodinamics. In contrast with the classical theory, extended thermodynamics leads to hyperbolic equation with finite speeds of propagation for thermal and viscous signals. Supplementary information about the macroscopic parameters is provided by fluctuation theory. The results of macroscopic theory are confirmed by the kinetic theory of gases and non-equilibrium statical mechanics. The theory is particulary useful  for studying the thermodynamics of non-equilibrium steady states and systems with long relaxation times, such as viscoelastic media or system at low temperatures. There is no difficulty in formulating the theory in the relativistic context. Applications to rigid electrical conductors as well as several generalisations including higher-order fluxes are also presented. A final section is devoted to the formulation of extended irreversible thermodynamics within the framework of the so-called rational thermodynamics.        


"An extension of the local equilibrium hypothesis"
In order to extend the range of application of classical irreversible thermodynamics far from equilibrium, an extension of the Gibbs equation is presented. The new Gibbs equation is assumed to contain, besides its usual contributions, supplementary terms dependent to the thermodynamics fluxes. The entropy flux and the entropy production also take more general forms than in classical non-equilibrium thermodynamics. As an illustration of the formalism, an isotropic viscous and non-isothermal two-fluid mixture is considered. The results are shown to be agreement with the Boltzmann kinetic theory.


ARTICLE

La termodinàmica clàssica, ciència que alguns consideren acabada per la seva perfecció, té encara alguns problemes oberts importants, en especial la seva formulació en presència de forces de llarg abast - especialment la gravitatòria -, que fan que les magnituds termodinàmiques usuals deixin de ser extensives. Tot i això, es fora de l'equilibri on la termodinàmica té un camp immens per córrer, amb nombroses incògnites fonamentals. la teoria més coneguda de la termodinàmica de no-equilibri és la basada en la hipòtesi de l'equilibri local. Combinada amb la teoria de les fluctuacions, permet sistematitzar la forma de les equacions de transports lineals i obtenir unes relacions de reciprocitat o simetria - les relacions d'Onsager - entre els coeficients de transport. També en aquest domini lineal hom pot obtenir alguns principis variacionals molt elegants, com ara el principi de mínima producció d'entropia de Prigogine. La capacitat de sistematització de la teoria clàssica del transport la fa digna d'estudi i molt útil a la pràctica.

De vegades, hom pot tendir a incloure en l'epígraf de la termodinàmica de no-equilibri alguns resultats que provenen, bàsicament, de la dinàmica dictada per les equacions de transport més que no pas per cap nou principi termodinàmic. Aquest és el cas de les estructures que apareixen prou lluny de l'equilibri - anomenades estructures dissipatives per Prigogine -, però tots els resultats sobre aquestes són, de fet, aplicacions de les equacions hidrodinàmiques o cinètiques.

Els resultats estrictament nous de la teoria clàssica de processos irreversibles són escassos. En efecte, les funcions termodinàmiques que utilitza són les mateixes que les de la teoria de l'equilibri, però aplicades localment. És lògic preguntar-se, però, els límits de validesa de la hipòtesi de l'equilibri local. En efecte, hom podria demanar-se si fora de l'equilibri l'entropia hauria de dependre no sols de les variables usuals, sinó també d'algunes variables de no-equilibri. Per a això cal una teoria més general que la de l'equilibri local i que es redueixi a aquesta en les circumstàncies adients.

la motivació d'aquesta exploració és la necessitat de generalitzar les equacions de transport clàssiques incloent-hi termes de memòria, efectes no locals i efectes no lineals. La disponibilitat de mesures a freqüències elevades i longituds d'ones curtes - ha proporcionat moltes dades que exigeixen aquesta generalització, tema al qual s'ha dedicat molta atenció des de la física estadística. En canvi, malgrat l'ampli interès per les equacions de transport generalitzades, hom no s'havia preguntat quines repercussions podien tenir sobre la termodinàmica. Ha resultat, però, que la majoria de les equacions de transport amb memòria i amb termes no locals no són compatibles amb la teoria de l'equilibri local, ja que condueixen a la possibilitat d'una producció d'entropia negativa. Cal, doncs, generalitzar la termodinàmica si hom vol ser coherent amb les noves equacions de transport.

Vam començar a treballar en aquest tema vers 1976, any en què Lebon publicà un breu article sobre una equació de Gibbs generalitzada per a la conducció hiperbòlica de la calor. Dos antecedents en aquest camp eren articles de R. E. Nettleton, de 1960, i d'I. Müller, de 1967, amb una base microscòpica més que no pas purament termodinàmica, que havien abandonat aquest camp des de feia temps. La primera aportació conjunta que hi férem fou un article sobre equacions de transport generalitzades en mescles líquides binàries - J. Phys. A, vol. 13 (1980)-, resultat de la meva tesi doctoral, dirigida pel professor Casas-Vázquez. L'article esmentat tingué la virtut de ser oportú: just en aquell moment, començaren a interessar-se per aquest tema uns altres investigadors com Gyarmati (Hongria), Eu (Canadà), García-Colín (Mèxic), Ruggeri, Morro (Itàlia), Sieniutycz (Polònia), cosa que féu que el nostre article fos molt citat durant la primera meitat dels vuitanta.

La nostra feina, però, anà molt més enllà. Vam anar aclarint, amb uns altres col·legues del nostre grup - D. Pavón, C. Pérez-García, J. E. Llebot, J. M. Rubí... - o d'uns altres grups, com es relacionaven els termes no clàssics de l'equació de Gibbs generalitzada amb els termes de memòria de les equacions de transport; com els termes no locals d'aquestes equacions implicaven modificacions en el flux d'entropia; incloguérem la teoria de fluctuacions en el marc de la teoria generalitzada, fet que ens permeté connectar amb la teoria de resposta lineal per a les funcions de memòria; obrírem noves aplicacions a la teoria - hidrodinàmica generalitzada, hidrodinàmica de fonons... Aquella ambició de no limitar-nos a una petita correcció de la teoria clàssica, sinó de bastir tota una nova teoria, pot ser ja detectada en el meu llibre Equacions de Gibbs generalitzades i extensió de la termodinàmica de processos irreversibles (IEC, 1984). Aquesta inquietud ens donà un cert avantatge respecte d'uns altres grups, que limitaven la seva atenció a problemes molt concrets. Nosaltres, en canvi, llegíem tots els articles que anaven sortint sobre diversos temes i poguérem ser en moltes ocasions els primers a assajar noves aplicacions.

Fruit d'aquesta inquietud per anar delimitant un nou camp de recerca fou el nostre review publicat a Reports on Progress in Physics el 1988, primer article a donar una visió general d'aquest camp incipient. El review, que fou immediatament molt citat, tingué l'avantatge d'estimular alguns altres grups, que començaren a prendre consciència de la globalitat i l'amplitud de la nova teoria. D'una manera natural, passàrem del reivew al llibre Extended irreversible thermodynamics (publicat per Springer el 1993): ens ho facilità el fet de tenir ja una bona base de partida i molta informació que no havíem pogut incloure al review. La primera edició s'exhaurí en menys de dos anys. El 1997 se'n feia una reimpressió... Creiem que l'atractiu principal del llibre és la seva ambició teòrica, la voluntat pedagògica, l'equilibri entre teoria i aplicacions, la comparació de resultats macroscòpics i raonaments microscòpics, i l'atenció a la tasca d'uns altres grups - a més d'una excel·lent difusió editorial de Springer. L'índex és prou explícit: la primera part és purament macroscòpica, i presenta paral·lelament la teoria clàssica i la teoria racional - potser és el primer llibre a fer-ho - i la nova teoria, que permet relacionar alguns aspectes de les teories anteriors que abans semblaven incompatibles. La segona part és dedicada a la fonamentació microscòpica - teoria científica dels gasos, teoria de fluctuacions, teoria de la informació, mètodes d'operadors de projecció. La tercera part, dedicada a aplicacions que depassen el marc de la teoria de l'equilibri local, tracta de conducció hiperbòlica de calor, models reològics, ones de fluids, hidrodinàmica generalitzada, simulacions per ordinador, termodinàmica de sistemes fluids en presència de gradients de velocitat, sistemes elèctrics i models cosmològics dissipatius.

Com pot ser vist, el camp és molt ampli i pot créixer molt més. De fet, juntament amb l'anomenada termodinàmica en temps finit, ha estat l'aspecte termodinàmic de no-equilibri sobre el qual han aparegut més articles en la darrera dècada. La teoria té l'atractiu de permetre la discussió de qüestions tan fonamentals com la definició d'una entropia fora de l'equilibri, o el significat de temperatura absoluta fora de l'equilibri, o la connexió entre equacions de transport i equacions d'estat de no-equilibri. Molts d'aquests temes encara són poc coneguts i poden estimular moltes discussions. En tot cas, creiem que la extensió de la termodinàmica de processos irreversibles ajuda a comprendre bé els límits de validesa de la teoria clàssica - que és recuperada en absència d'efectes de memòria i no locals - i encoratja a anar més enllà dels límits de l'equilibri local, alhora que ens adverteix de les nombroses incògnites que ens hi esperen.


David Jou i José Casas-Vázquez
Departament de Física
Facultat de Ciències
Universitat Autònoma de Barcelona


 


Font:


ROVIRA, Lluis; SENRA, Pau; JOU, David. Estudis bibliomètrics sobre la recerca en física a Catalunya. Barcelona: Institut D'Estudis Catalans, Arxius de les Seccions de Ciències, 2001. 77-79 p. ISBN 84-7283-577-4




bottom