català | castellano | english home   sitemap   legal notice   credits   contacte  
home home

Oriol Bohigas i Joan Martorell

"Sum rules for nuclear collective excitations"
Physics Reports, vol.51 (1979), p.267-316


ABSTRACT

Characterisations of the response function and of integral properties of the strength function via a moment expansion are discussed. Sum rule expressions for the moments in the random-phase approximation are derived. The validity of these sum rules for both density independent and density dependent interactions is proved. For forces of the Skyrme type, analytic expressions for the plus one and plus three energy weighted sum rules are given for isoscalar monopole and quadruple energies in shown and their dependence on incompressibility and effective mass is studied. The inverse energy weighted sum rule is computed numerically for the monopole operator, and an upper bound for the width of the monopole resonance is given. Finally the reliability of moments given by the random-phase approximation with effective interactions is discussed using simple soluble models for the hamiltonian, and also by comparison with experimental data.

ARTICLE

Des dels anys quaranta és sabut que tots els nuclis atòmics posseeixen  estats excitats que corresponen al mode de vibració dipolar. Els models més senzills descriuen aquest estat com un desplaçament al llarg d’una direcció, determinada pel camp exterior, dels neutrons i dels protons en oposició de fase. En els anys setanta es varen observar  experimentalment uns altres modes de vibració: quadrupolar, octupolar, també fortament col·lectius (ressonàncies gegants). I alguns grups experimentals varen començar a donar evidència de l’existència de modes monopolars.

Aquests modes de vibració poden ésser interpretats amb l’ajuda de models molt simples, macroscòpics, en que el nucli és caracteritzat  pels típics paràmetres del moviment oscil·latori: una massa i una constant recuperadora. En aquests anys també es van desenvolupar els models microscòpics per a determinar les propietats de l’estat fonamental dels nuclis en termes dels seus nucleons constituents i de les seves interaccions. Uns quants models originats en simplificacions de l’anomenat mètode de Brueckener-Hartree-Fock van permetre disposar de prediccions força satisfactòries de les característiques de l’estat fonamental de molts nuclis , en particular dels doblament màgics. Novament es va plantejar llavors el problema de justificar a partir del models microscòpics les propietats dels modes col·lectius gegants, és a dir, calcular amb models microscòpics els paràmetres macroscòpics, o bé directament les energies i les amplituds de transició de models col·lectius.

El nostre treball s’emmarca en aquesta línia. El model emprat per a descriure els estats excitats és l’anomenada teoria de la resposta lineal, o randon phase approximation (RPA), basada en els resultats del models DDHF (density dependent Hartree-Fock) per a l’estat fonamental. En el nostre cas vàrem preferir desenvolupar els mètodes de regles de suma en lloc d’embarcar-nos en càlculs numèrics laboriosos. Això ens va permetre, d’una part, una millor connexió amb els paràmetres emprats en els models macroscòpics, però, de l’altra , vàrem obtenir prediccions menys detallades de la distribució d’amplituds de transició. Com que moltes vegades “els arbres no deixen veure el bosc” penso que el mètode de les regles de suma té l’avantatge d’incloure els “arbres” en els càlculs , però de manera que el que s’hi veu com a resultat és només l’aspecte general del “bosc”. Això és el que crec que ha fet que sigui força emprat en molts estudis posteriors en què el que es buscava era sobretot aquesta visió global, sense renunciar a una bona precisió en la resolució de la RPA però evitant un fum de resultats numèrics.

Vaig iniciar aquest treball a l’Institut de Física Nuclear d’Orsay sota la direcció d’Oriol Bohigas. El vàrem continuar mentre fórem a la Universitat Autònoma de Madrid (UAM), d’on els trasbalsaments de les acaballes de la dictadura ens varen fer retornar a Orsay. Després el vaig continuar en els anys d’estada postdoctoral al CERN i, finalment, en retornar un altre cop a la UAM. La col·laboració amb Anthony Lane (AERE-Harwell) es va desenvolupar en reunions freqüents en què coincidíem tots a Orsay, on va descobrir amb certa sorpresa que Bohigas i jo discutíem de física en català. També vaig fer servir el correu “ordinari”, probablement a una mitjana de dues cartes setmanals, amb Harwell en el pic de la col·laboració. A títol d’anècdota: la primera d’aquestes cartes Harwell –la Roca del Vallès va trigar l’any 1972...més d’un any a arribar. Segons sembla, fou extraviada a la part final del trajecte.

Oriol Bohigas i Joan Martorell
Departament d’Estructura i Constituents de la Matèria
Facultat de Física
Universitat de Barcelona


 


 


Font:


ROVIRA, Lluis; SENRA, Pau; JOU, David. Estudis bibliomètrics sobre la recerca en física a Catalunya. Barcelona: Institut D'Estudis Catalans, Arxius de les Seccions de Ciències, 2001. 75-76 p. ISBN 84-7283-577-4


 




bottom